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Simplificación de fracciones algebraicas – Matematicas I

Simplificación de fracciones algebraicas – Matematicas I

05 nov

Aqui les comparto esta informacion, sobre la simplificacion de fracciones algebraicas

 

Agradecemos tus comentarios y sugerencias :)

 

Simplificacion de fracciones algebraicas 

 

 

 

 

Supongamos que tenemos dos círculos que asemejan dos tapas de frascos de jugo, en la imagen se muestra la proporción de cada una de ellas

 

 

 

¿Cuántas circunferencias del círculo pequeño caben en el grande?

 

Analizando la imagen tenemos que la radio de la tapa menor cabe cinco veces en el radio de la tapa mayor, tenemos que:

Área del círculo

 

 

 

Como tenemos el valor del radio, sustituimos dicho valor

 

 

 

El área del círculo pequeño es:

 

 

 

Teniendo el tamaño de los dos círculos establecemos el cociente:

 

 

 

Podemos insertar 25 circunferencias de la tapa pequeña en la tapa grande

 

También podemos obtener el resultado directamente

 

Mapa conceptual de Simplificacion de fracciones algebraicas

 

 

 

Con el concepto anterior vamos a deducir un mecanismo para simplificar una expresión de este tipo

 

 

Ejemplo

 

 

 

•          Se divide el numerador y denominador por el numero primo 2

•          No fue posible obtener la mitad exacta de 17 en la última fracción, por eso se detuvo el proceso de simplificación

 

 

 

Ejemplo

 

Teniendo la siguiente fracción algebraica, simplificarla

 

 

 

Al analizar las características de los elementos de la fracción algebraica, tenemos que el numerador tiene múltiplos de 3, y se factoriza de la siguiente manera:

 

 

El denominador es un trinomio cuadrado perfecto, entonces tenemos que:

 

 

 

 

De esta manera podemos sustituir en la fracción y cancelar 

 

 

 

El resultado del ejemplo, solo tiene sentido si consideramos qué valores del denominador no pueden tomar la expresión (x + 4)

 

Se procede a igualar la ecuación a 0

 

 

 

Por lo tanto el resultado de nuestro ejemplo tiene una restricción (x ≠ -4), para cualquier otro valor de x no habría problema

 

 

 

 

 

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